《三只小猪》读后感 小学读后感500字 读后感作文
今天我读了《三只小猪》数学故事，讲三只小猪住进五间房子的多种排列组合的方法。
现在有三只小猪，可以五间房子，一共有多少种不同的住法？
先思考第一只小猪，也许住的是第一，二，三，四，五间房子，就是有五种；再思考第二只小猪，先把第一只小猪固定在第一，二，三，四，五间房子，这样第二只小猪也可以住第一，二，三，四，五间房，每个都是五种住法；再把第三只小猪加进来，跟第二只小猪一样，也是每个都有五种住法，用乘法表示就是：5x5x5，一共就有125种方法。真是太多种分法了！如果用画图的方式表示出来，要画125个图，好多啊！但如果用大树和树枝的方法，就很容易画也很好懂了，这跟我们学过的树形图很像。把第一只小猪的分法看作大树的五个主干，第二只小猪的分法是第二层的五根树枝，第三只小猪的分法是第三层的五根树枝，这样也能按照5x5x5来计算，结果也是125。
如果考虑简单的情况，假设每间房子只能住一只小猪。这和上面说的一样，先固定第一只小猪，那第二只小猪只有四种住法；再是固定第二只小猪，第三只小猪就只有三种住法了，用乘法表示就是：5x4x3，一共有60种方法。如果用树形图来画，第一只小猪的分法还是看作大树的五个主干，第二只小猪的分法是第二层就变成四根树枝，第三只小猪的分法是第三层只有三根树枝，这样也能按照5x4x3来计算，结果也是60。大树的分支越来越少，计算也就越简单了。
我发现用树形图来表示排列组合问题是很好的方法。
《三只小猪》读后感 小学生读后感1000字
《三只小猪》绘本是要解决在5间房子里分配3只小猪有几种可能性的问题。要思考这个问题，我们首先要假设3只小猪能不能同住1间房子，如果1间房子里只能住1只小猪的话，那么按照小猪挑选房子的顺序，越往后挑选房间的小猪可以选择的房间数量就越少。如果1间房子里可以住3只小猪的话，那么每只小猪可以挑选房间的数量都是一样多。下面我们具体来分析一下这两种情况：
1、每间房屋只能住1只小猪
首先我们把房屋按照①-⑤的顺序都编上号，小猪分别为红猪、黄猪和蓝猪。我们假设红先挑选房屋，此时1-5号房屋都是空的，所以红猪有5间房屋可以任意挑选，也就是有5种可能性。接下来黄猪挑选房屋的时候，因为红猪已经挑了一间，所以剩下4间房屋让红猪挑选，也就是有4种可能性。最后蓝猪挑选房屋的时候，因为红猪、黄猪已经占掉了2间房屋，所以蓝猪可以挑选的房屋只剩下3间，也就是有3种可能性。
那是不是所有的可能性就是5+4+3=12种呢？显然不是，因为红猪可以从1-5号任一房间里面挑选1间，剩下的让黄猪和蓝猪来挑，那么他第一次挑的房间不一样，剩下的小猪挑选的房间的可能性也会不一样，所以不是固定的相加。比如红猪首先挑选的是1号房屋，那么黄猪可以选择的就是2-4号房屋，就可能出现红1黄2、红1黄3、红1黄4、红1黄5这四种组合，假设红猪挑选的是2号房屋，又会出现红2黄1、红2黄3、红2黄4、红2黄5这四种组合，所以只要红猪每改变一次挑选的房屋，红猪和黄猪的选择就会产生四种不同组合，因为红猪有5种选择，所以红猪和蓝猪的房屋组合就会5*4=20种可能性。再往下思考，当蓝猪挑选房屋的时候，还剩下3间，所以红猪和黄猪的房屋组合每变一次，三只小猪的选择就会产生3种不同的组合。又因为红猪和黄猪的房屋组合可能性有20种，那么三只小猪的房屋组合可能性就有20*3=60种。
总结一下，当每间房屋只能住一只小猪的时候，每只小猪选择房间的可能性是逐渐减少的，分别为5种、4种、3种。因为每一种可能性都会产生不同的组合，所以需要将三只小猪可以选择的可能性相乘，总的可能性等于5*4*3=60种。
2、每间房屋可以住3只小猪
假设每间小猪都可以住3只小猪的话，那么也就是说每只小猪可以选择的房屋都有五间，就不会因为其中一只小猪选择了一间房屋后，剩下的小猪选择房屋的数量逐渐减少的情形。
因此，在每间房可以住3只小猪的前提下，那么三只小猪可以选择房屋的可能性都是五种。按照第一种假设情形的思路，那么这种情况下一共有5*5*5=125种可能性。
综上，在解决这类排列组合的问题时，我们首先要思考每只小猪有几种选择的可能性，然后再将可能性的数量相乘，即得到所有的可能性的数量。
